拱頂（Vault）與穹頂（Dome）是人類最早用來「無柱覆蓋大空間」的結構發明：它們把向下的重力轉化為沿曲面流動的壓力，讓磚石這種不耐拉、卻極耐壓的材料得以跨越百尺殿堂。從羅馬萬神殿的混凝土穹頂，到拜占庭的帆拱、文藝復興的雙層磚殼，再到二十世紀的薄殼與網殼，這條線索貫穿了兩千年的建築工程史。
石頭與磚塊有一個致命弱點：它們抗拉能力很差，一拉就裂；但它們極為耐壓，千噸重量壓下去也紋絲不動。梁柱結構（見建築五種基本結構體系）的橫梁同時承受彎曲，下緣其實處於被拉扯的狀態，因此石樑跨度受限。
拱與穹頂的偉大，在於把這種「拉扯」徹底消滅：曲面讓每一塊材料都只承受來自上下左右的壓力，力量沿著弧面一路擠壓傳到支座。唯一的代價是側向的推力（thrust）——拱會試圖把支座往外推，因此需要厚重的牆、墩柱，或飛扶壁來「頂住」。理解了「受壓＋抗推力」這兩件事，就理解了拱頂與穹頂的全部力學。
拱頂與穹頂並非單一形狀，而是一組不斷演化的構件。以下四者是理解整部歷史的關鍵。
最原始的拱頂：一道連續的半圓隧道。筒拱可視為一道拱沿縱向推進，像翻扣過來的水管。它結構單純、穩定可靠，但壓力沿整道側牆均勻下傳，因此兩側必須是幾乎連續的厚牆，窗戶很難開大。
羅馬大浴場與早期羅馬式建築（Romanesque）的教堂大量使用筒拱，換來堅固卻幽暗的內部空間。
兩道筒拱十字相交，重量集中到四角。當兩道等寬的筒拱垂直交會，交接處形成四條斜向的「肋」，屋頂重量被導向四個角的墩柱，而不再壓滿整道牆。這樣一來，側牆只在「點」上受力，中間便可減薄、開窗。
這是羅馬工程的重要突破，也為後來哥德式的肋骨拱頂（見哥德式建築完全指南）打下基礎。
把「圓頂」接在「方形殿堂」上的橋樑。穹頂的底圈是圓形，殿堂平面卻常是方形，中間會出現三塊三角缺口。拜占庭匠人在四角填入四塊球面三角形的構件——帆拱——像鼓起的船帆般把圓圈平滑地「兜」到方形的四個角上。
它解決了建築史上的經典難題，讓大穹頂得以飄在開闊的方形空間上方，聖索菲亞大教堂（Hagia Sophia）是最著名的例子。
把穹頂「墊高」的圓筒。若直接把穹頂蓋在屋面上，內部看不到頂、外部也不顯眼。於是建築師在穹頂下方加一段圓筒形的牆——鼓座——既可開窗採光，又讓穹頂從外部高高聳起，成為城市天際線的焦點。
從文藝復興的大穹頂到聖彼得大教堂、美國國會大廈，鼓座都是讓穹頂「立體起來」的關鍵一環。
羅馬萬神殿（Pantheon，約公元 126 年落成）是穹頂史的原點。它以天然混凝土一次澆築成直徑約 43 公尺的半球，殼體下厚上薄、頂部開圓洞（oculus）引光入室，紀錄保持近一千五百年無人超越。
聖索菲亞大教堂（Hagia Sophia，537 年）則示範了帆拱的魔力：中央巨大穹頂靠四塊帆拱落到方形平面，兩側再以半穹頂分散推力，創造出當時前所未有的開闊內部。
佛羅倫斯聖母百花大教堂穹頂（布魯內列斯基，1436 年完成）是文藝復興的工程傳奇：在不搭巨大木鷹架的條件下，以雙層磚殼與八道主肋自行拱起，證明人類已能用理性計算重現古羅馬的穹頂偉力。
| 構造 | 英文 | 受力與特點 | 優勢 | 代表案例 |
|---|---|---|---|---|
| 筒拱 | Barrel Vault | 連續半圓隧道，壓力壓滿兩側牆 | 結構單純堅固 | 羅馬式教堂、大浴場 |
| 交叉拱 | Groin Vault | 兩道筒拱相交，重量集中四角 | 牆可減薄開窗 | 羅馬公共建築、早期哥德 |
| 帆拱 | Pendentive | 球面三角把圓頂接到方形平面 | 圓頂落地方形殿堂 | 聖索菲亞大教堂 |
| 鼓座 | Drum | 墊高穹頂的圓筒，可開窗 | 採光＋外觀高聳 | 聖彼得大教堂、國會大廈 |
| 薄殼／網殼 | Shell／Grid Shell | 極薄曲面或鋼桿網格受壓 | 自重輕、跨度超大 | 體育館、機場候機室 |
進入二十世紀，材料力學與計算工具成熟（見力與形：材料力學如何決定建築形體），穹頂的觀念被徹底解放。薄殼結構（Thin Shell）以鋼筋混凝土澆出僅十餘公分厚的曲面，靠形狀而非厚度承力；網殼結構（Grid Shell）則用細鋼桿編成雙曲面網格，外覆玻璃或金屬蒙皮，自重極輕，卻能跨越體育館、車站與機場候機廳等巨大空間。
從萬神殿厚達數公尺的混凝土，到今天僅數公分的輕盈網殼，本質始終如一——讓材料只受壓、把推力妥善引導。變的是人類對「形狀即結構」這句話的掌握愈來愈精準。
筒拱是單一道連續的半圓拱，壓力兩側都需厚牆承接；交叉拱由兩道筒拱垂直相交而成，重量集中到四角的肋與墩柱，牆壁因此可局部減薄開窗，空間也更靈活。
帆拱是拜占庭發明的三角形球面過渡構件，把圓形穹頂的底圈平滑承接到方形平面的四角上，解決了「圓頂如何蓋在方形殿堂上」的難題，聖索菲亞大教堂即為經典。
萬神殿以天然混凝土逐層澆築，殼體下厚上薄、骨料由重漸輕，頂部再開圓洞減重，加上環形厚牆抵抗側推力，種種受壓設計讓這座穹頂屹立至今。
它直徑巨大且被要求不搭木鷹架，布魯內列斯基以雙層磚殼、魚骨式砌法與八道主肋讓砌塊互相擠壓成拱，是文藝復興工程的傳奇。
傳統磚石穹頂靠厚度與重量受壓；現代薄殼以鋼筋混凝土或金屬做出極薄曲面，材料利用率高；網殼則用鋼桿組成曲面網格再加蒙皮，能以極輕結構跨越巨大空間。